本来、仕事中のケガに関する補償は、労働基準法に基づき会社が行う責任があります。
この補償に関して、労災保険法がカバーするという形になっています。
つまり、会社は労災保険に加入し保険料を払い、被災者が給付を受けられることで、労働基準法に基づく補償を行う必要はない仕組みになっています。
ただし、従業員の休業に対する補償で、最初の3日間については労災保険から補償が行われません（待期期間）。そのため、この待期期間については会社が補償する必要があるのです。

それなら金曜日を1日目としてカウントします。
さらにこの３日間は会社の所定休日に関係なく暦でカウントします。
土曜日・日曜日が所定休日であっても待期期間は金・土・日曜日の3日間になります。

はい、そうですね。
日曜日までの３日間は労働基準法に基づき平均賃金の６割を支給する必要があります。

働いた数時間分は当然、通常の給与を支払ってください。
その後、病院に行って治療のため働けなかった時間については、平均賃金から働いた数時間の給与分を除いて、その６割を計算して支給する必要があります。

ただ、細かい計算になることもあり、このようなケースでは労災が発生した日については１日分の給与を支給する場合が多いように思います。

はい。この従業員さんが時給者や日給者の場合には、土曜日・日曜日も平均賃金の６割を支給すればよいのですが、月給者の場合には少しややこしいです。

まず、不就労の日について月給から給与を減額しないいわゆる完全月給の場合には、土曜日・日曜日も給与が支給されたことになります。

一方、欠勤日数に給与を減額するような取り扱いをしており、今回の労災事故後、不就労分の給与を控除する場合には、土曜日・日曜日に給与が支給されていないことになります。
したがって、土曜日・日曜日も休業補償を払う必要があります。